Квантовая механика в однородном магнитном поле: новые задачи : монография

Abstract

Изложен тетрадный рецепт Тетроде – Вейля – Фока – Иваненко обобщения уравнения Дирака с целью учета внешних гравитационных полей, описываемых геометрически как искривление пространства-времени. На основе применения тетрадного формализма развит общий подход к исследованию поведения квантовомеханических частиц спина ноль, половина и единица в присутствии внешнего однородного магнитного поля в пространстве Минковского и на фоне его простейших обобщений с неевклидовой геометрией: пространств Лобачевского и Римана. Найдены точные решения уравнений Шредингера и Дирака в двух пространствах постоянной кривизны в присутствии магнитного поля, аналога однородного поля в плоском пространстве. На основе тетрадного матричного формализма Даффина – Кеммера найдены точные решения квантовомеханического уравнения для частицы со спином 1 во внешнем однородном поле в пространстве Минковского. Выполнен также анализ этой задачи в нерелятивистском приближении. В присутствии внешнего однородного магнитного поля в пространстве Минковского построены точные решения обобщенных квантовомеханических уравнений для скалярной и векторной частиц, несущих, кроме электрического заряда, дополнительную электромагнитную характеристику – поляризуемость.