О влиянии зависимости случайных слагаемых на предельные распределения их сумм

Abstract

Статья предупреждает, что при исследованиях случайных процессов, одномерных или многомерных, «нормальный шум» может появиться как результат зависимости их приращений. Приведены общие теоремы, на базе которых строятся примеры, показывающие, что корреляция случайных слагаемых поставляет в предельное распределение их сумм, вообще творя, нормальный компонент, «размывающий», в частности, дискретность предельного распределения. Указано, что и наоборот, корреляция слагаемых может «помочь» предельным распределениям их суммы быть дискретными. Два примера сопровождаются компьютерными изображениями