Теорема о предельных распределениях сумм зависимых случайных элементов в сепарабельном пространстве Гильберта

Abstract

Решается центральная предельная проблема теории вероятностей для сумм зависимых случайных элементов со значениями в сепарабельном пространстве Гильберта в случае ограниченных дисперсий и т -зависимости. Указаны условия, в которых логарифм характеристической функции предельного распределения выражается по формуле, обобщающей формулу Колмогорова. Указан явный вид ковариационного оператора нормального компонента предельного распределения сумм элементов при ортонормированном базисе пространства Гильберта.